ĐẠO HÀM CƠ BẢN

20/05/2025 DanhNT Giải tích - Đại số 0

Toán học – Lý thuyết & Trắc nghiệm

Lý thuyết

Đạo hàm của một hàm số là giới hạn của tỉ số sau:

    \[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]

Ví dụ: Đạo hàm của f(x) = x^2 là f'(x) = 2x.

📘 Một số công thức đạo hàm cơ bản

  • \frac{d}{dx} (c) = 0 với c là hằng số
  • \frac{d}{dx} (x^n) = n x^{n-1}
  • \frac{d}{dx} (\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}
  • \frac{d}{dx} (\sin x) = \cos x
  • \frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x
  • \frac{d}{dx} (\tan x) = \sec^2 x
  • \frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}
  • \frac{d}{dx} (e^x) = e^x
  • \frac{d}{dx} (a^x) = a^x \ln a, với a > 0
  • \frac{d}{dx} (\log_a x) = \frac{1}{x \ln a}, với a > 0, a \ne 1

Bài tập trắc nghiệm

1. Đạo hàm của f(x) = x^3 là:




2. Đạo hàm của f(x) = \sin x là:




3. Đạo hàm của f(x) = \ln x là:




#Toánphổthông